被猫抓伤出血应该打狂犬病疫苗。因为猫科动物经常在户外活动,很容易感染上狂犬病,如果猫带有狂犬病病毒,抓伤人后就会传染给人。狂犬病是一种致死性的疾病,临床上主要以预防为主,如果被猫抓伤后有皮肤粘膜的破损,安全起见,建议注射狂犬病疫苗进行预防。